Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών ΓΕΛ 2024-2025 ανακοινώθηκε με την υπ’ αριθμ. 89004/Δ2 Υπουργική Απόφαση (ΦΕΚ 4545 Τεύχος Β 5 Αυγούστου 2024) έχοντας ως θέμα:
Καθορισμός εξεταστέας ύλης για τα μαθήματα των Α’, Β’ και Γ’ τάξεων Γενικού Λυκείου που εξετάζονται γραπτώς στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις για το σχολικό έτος 2024-2025.
Η ΥΦΥΠΟΥΡΓΟΣ
ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ
Έχοντας υπόψη:
- Τον ν. 1566/1985 «Δομή και λειτουργία της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και άλλες διατάξεις» (Α’ 167).
- Την παρ. 1 του άρθρου 9 και την παρ. 2 του άρθρου 138 του ν. 4692/2020 «Αναβάθμιση του Σχολείου και άλλες διατάξεις» (Α’ 111).
- Το άρθρο 90 του Κώδικα νομοθεσίας για την Κυβέρνηση και τα κυβερνητικά όργανα (π.δ. 63/2005, Α’ 98), το οποίο διατηρήθηκε σε ισχύ με την περ. 22 του άρθρου 119 του ν. 4622/2019 (Α’ 133).
- Το π.δ. 84/2019 «Σύσταση και κατάργηση Γενικών Γραμματειών και Ειδικών Γραμματειών/Ενιαίων Διοικητικών Τομέων Υπουργείων» (Α’ 123).
- Το π.δ. 77/2023 «Σύσταση Υπουργείου και μετονομασία Σύσταση, κατάργηση και μετονομασία Γενικών και Ειδικών Γραμματειών-Μεταφορά αρμοδιοτήτων, υπηρεσιακών μονάδων, θέσεων προσωπικού και εποπτευόμενων φορέων» (Α’ 130).
- Το π.δ. 79/2023 «Διορισμός Υπουργών, Αναπληρωτών Υπουργών και Υφυπουργών» (Α’ 131).
- Την υπ’αρ. 80/05-01-2024 κοινή απόφαση του Πρωθυπουργού και του Υπουργού Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού «Ανάθεση αρμοδιοτήτων στην Υφυπουργό Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού, Ζωή Μακρή» (Β’69).
- Την υπ’ αρ. 39/18-07-2024 πράξη του Δ.Σ. του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής.
- Το γεγονός ότι από την παρούσα απόφαση δεν προκαλείται δαπάνη, σύμφωνα με την υπό στοιχεία Φ.1/Γ/459/84937/Β1/24-07-2024 εισήγηση του άρθρου 24 του ν. 4270/2014 (Α’ 143) της Γενικής Διεύθυνσης Οικονομικών Υπηρεσιών του Υπουργείου Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού, αποφασίζουμε:
Καθορίζουμε την εξεταστέα ύλη για τα μαθήματα των Α’, Β’ και Γ’ τάξεων Γενικού Λυκείου που εξετάζονται γραπτώς στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις για το σχολικό έτος 2024-2025 ως εξής:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ:
ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α’ ΚΑΙ Β’ ΤΑΞΕΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ,
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β’ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ,
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ’ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ (για τους/τις μαθητές/-τριες της Ομάδας Προσανατολισμού Ανθρωπιστικών Σπουδών) ΚΑΙ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Γ’ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
Α) ΑΛΓΕΒΡΑ Α’ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α’ Γενικού Λυκείου»
Εισαγωγικό κεφάλαιο Ε.2 Σύνολα
Κεφάλαιο 2ο: Οι Πραγματικοί Αριθμοί
- Οι Πράξεις και οι Ιδιότητές τους
- Διάταξη Πραγματικών Αριθμών (εκτός της απόδειξης της ιδιότητας 4)
- Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού
- Ρίζες Πραγματικών Αριθμών (εκτός των ιδιοτήτων 3 και 4)
Κεφάλαιο 3ο: Εξισώσεις
- Εξισώσεις 1ου Βαθμού
- Η Εξίσωση xν = α
- Εξισώσεις 2ου Βαθμού Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις
- Ανισώσεις 1ου Βαθμού
- Ανισώσεις 2ου Βαθμού Κεφάλαιο 5ο: Πρόοδοι
- Ακολουθίες
- Αριθμητική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το άθροισμα ν διαδοχικών όρων αριθμητικής προόδου)
- Γεωμετρική πρόοδος (εκτός της απόδειξης για το άθροισμα ν διαδοχικών όρων γεωμετρικής προόδου)
Κεφάλαιο 6ο: Βασικές Έννοιες των Συναρτήσεων
- Η Έννοια της Συνάρτησης
- Γραφική Παράσταση Συνάρτησης
- Η Συνάρτηση f(x)= αx+β
Β) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α’ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΒΙΒΛΙΟ: «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α’ ΓΕ.Λ. Τεύχος Α’» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ. και Σίδερη Π.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
| 5.4 Ρόμβος |
| 5.5 Τετράγωνο |
| 5.6 Εφαρμογές στα τρίγωνα (εκτός των αποδείξεων) |
| 5.7 Βαρύκεντρο τριγώνου (εκτός της απόδειξης) |
| 5.8 Το ορθόκεντρο τριγώνου (χωρίς το Λήμμα, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος και χωρίς το πόρισμα) |
| 5.9 Μια ιδιότητα του ορθογώνιου τριγώνου |
| 5.10 Τραπέζιο (εκτός των αποδείξεων) |
| 5.11 Ισοσκελές τραπέζιο |
Γ) ΑΛΓΕΒΡΑ Β’ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΒΙΒΛΙΟ: «Άλγεβρα Β’ Γενικού Λυκείου» των Ανδρεαδάκη Σ., Κατσαργύρη Β., Παπασταυρίδη Σ., Πολύζου Γ. και Σβέρκου Α.
| Κεφάλαιο 1ο: Συστήματα |
| 1.1 Γραμμικά Συστήματα (χωρίς τις υποπαραγράφους «Λύση-Διερεύνηση γραμμικού συστήματος 2×2» και «Γραμμικό Σύστημα 3×3») |
| Κεφάλαιο 2ο: Ιδιότητες Συναρτήσεων |
| 2.1 Μονοτονία Ακρότατα Συμμετρίες Συνάρτησης |
| 2.2 Κατακόρυφη Οριζόντια Μετατόπιση Καμπύλης |
| Κεφάλαιο 3ο: Τριγωνομετρία |
| 3.1 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Γωνίας |
| 3.2 Βασικές Τριγωνομετρικές Ταυτότητες (χωρίς την απόδειξη της ταυτότητας 4) |
| 3.3 Αναγωγή στο 1o Τεταρτημόριο |
| 3.4 Οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις |
| 3.5 Βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις |
| Κεφάλαιο 4ο: Πολυώνυμα Πολυωνυμικές εξισώσεις |
| 4.1 Πολυώνυμα |
| 4.2 Διαίρεση πολυωνύμων |
| 4.3 Πολυωνυμικές εξισώσεις και ανισώσεις |
| 4.4 Εξισώσεις και ανισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές |
| Κεφάλαιο 5ο: Εκθετική και Λογαριθμική συνάρτηση |
| 5.1 Εκθετική συνάρτηση |
| 5.2 Λογάριθμοι (χωρίς την «Αλλαγή βάσης») |
| 5.3 Λογαριθμική συνάρτηση (να διδαχθούν μόνο οι λογαριθμικές συναρτήσεις με βάση το 10 και το e). |
Δ) ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β’ ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΒΙΒΛΙΟ: «Ευκλείδεια Γεωμετρία Β’ ΓΕ.Λ. Τεύχος Β’» των Αργυρόπουλου Η., Βλάμου Π., Κατσούλη Γ., Μαρκάτη Σ. και Σίδερη Π.
| Κεφάλαιο 7o: Αναλογίες |
| 7.1. Εισαγωγή |
| 7.4. Ανάλογα ευθύγραμμα τμήματα – Αναλογίες |
| 7.5. Μήκος ευθύγραμμου τμήματος |
| 7.6. Διαίρεση τμημάτων εσωτερικά και εξωτερικά ως προς δοσμένο λόγο (χωρίς την απόδειξη
της Πρότασης και χωρίς την υποπαράγραφο “Διερεύνηση”) |
| 7.7. Θεώρημα του Θαλή
(χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων, χωρίς το Πρόβλημα 2 και χωρίς τους ορισμούς «συζυγή αρμονικά» και «αρμονική τετράδα») |
| Κεφάλαιο 8ο: Ομοιότητα |
| 8.1. Όμοια ευθύγραμμα σχήματα |
| 8.2. Κριτήρια ομοιότητας (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων I, ΙΙ και ΙΙΙ και χωρίς τις εφαρμογές 1 και 3) |
| Κεφάλαιο 9ο: Μετρικές σχέσεις |
| 9.1. Ορθές προβολές |
| 9.2. Το Πυθαγόρειο θεώρημα |
| 9.3. Γεωμετρικές κατασκευές |
| 9.4. Γενίκευση του Πυθαγόρειου θεωρήματος (χωρίς την εφαρμογή 2) |
| Κεφάλαιο 10ο: Εμβαδά |
| 10.1. Πολυγωνικά χωρία |
| 10.2. Εμβαδόν ευθύγραμμου σχήματος Ισοδύναμα ευθύγραμμα σχήματα |
| 10.3. Εμβαδόν βασικών ευθύγραμμων σχημάτων |
| 10.4. Άλλοι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις) |
| 10.5. Λόγος εμβαδών όμοιων τριγώνων – πολυγώνων (χωρίς την απόδειξη του Θεωρήματος ΙΙ) |
| Κεφάλαιο 11ο: Μέτρηση Κύκλου |
| 11.1. Ορισμός κανονικού πολυγώνου |
| 11.2. Ιδιότητες και στοιχεία κανονικών πολυγώνων (χωρίς τις αποδείξεις των θεωρημάτων και του Πορίσματος) |
| 11.4. Προσέγγιση του μήκους του κύκλου με κανονικά πολύγωνα |
| 11.5. Μήκος τόξου |
| 11.6. Προσέγγιση του εμβαδού κύκλου με κανονικά πολύγωνα |
| 11.7. Εμβαδόν κυκλικού τομέα και κυκλικού τμήματος |
Ε) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Β’ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
Από το βιβλίο «Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β’ Τάξης Γενικού Λυκείου» των Αδαμόπουλου Λ., Βισκαδουράκη Β., Γαβαλά Δ., Πολύζου Γ. και Σβέρκου Α.
- Η Έννοια του Διανύσματος
- Πρόσθεση και Αφαίρεση Διανυσμάτων
- Πολλαπλασιασμός Αριθμού με Διάνυσμα (χωρίς τις Εφαρμογές 1 και 2)
- Συντεταγμένες στο Επίπεδο (χωρίς την Εφαρμογή 2 που ακολουθεί την παράγραφο «Μέτρο Διανύσματος»)
- Εσωτερικό Γινόμενο Διανυσμάτων (χωρίς την απόδειξη του τύπου της αναλυτικής έκφρασης Εσωτερικού Γινομένου και χωρίς την προβολή διανύσματος σε διάνυσμα)
Κεφάλαιο 2ο: Η Ευθεία στο Επίπεδο
- Εξίσωση Ευθείας
- Γενική Μορφή Εξίσωσης Ευθείας (χωρίς την Εφαρμογή 2)
- Εμβαδόν Τριγώνου (χωρίς τις αποδείξεις των τύπων της απόστασης σημείου από ευθεία και του εμβαδού τριγώνου και χωρίς την Εφαρμογή 1)
Κεφάλαιο 3ο: Κωνικές Τομές
- Ο Κύκλος (χωρίς τις παραμετρικές εξισώσεις του κύκλου)
- Η Παραβολή (χωρίς τις αποδείξεις του τύπου της εφαπτομένης και της ανακλαστικής ιδιότητας και χωρίς την Εφαρμογή 1)
- Η Έλλειψη (χωρίς τις παραμετρικές εξισώσεις της έλλειψης και τις Εφαρμογές)
- Η Υπερβολή (χωρίς την απόδειξη του τύπου των ασύμπτωτων)
- Η Εξίσωση Αx²+Βy²+Γx+Δy+Ε=0 (χωρίς τη μετα-
ΣΤ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ (για τους/τις μαθητές/μαθήτριες που επιλέγουν την Ομάδα Προσανατολισμού Ανθρωπιστικών Σπουδών) Γ’ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΒΙΒΛΙΟ: «Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής», Γ’ Γενικού Λυκείου, Ομάδας Προσανατολισμού Ανθρωπιστικών Σπουδών.
| Πιθανότητες | |
|
Ενότητα 1.1 |
Πειράματα τύχης, δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα |
| Ενότητα 1.2 | Πιθανότητες: Ορισμοί και εφαρμογές |
|
Ενότητα 1.3 |
Πιθανότητες και πράξεις με ενδεχόμενα |
| Ενότητα 1.4 | Συνδυαστική και Πιθανότητες |
| Στατιστική | |
| Ενότητα 2.1 | Πληθυσμός Δείγμα – Μεταβλητές |
| Ενότητα 2.2 | Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων |
|
Ενότητα 2.3 |
Μέτρα θέσης και μεταβλητότητας, θηκόγραμμα, συντελεστής μεταβλητότητας |
| Ενότητα 2.4 | Κανονική κατανομή και εφαρμογές |
| Ενότητα 2.5 | Πίνακες Συνάφειας και Ραβδογράμματα |
|
Ενότητα 2.6 |
Σύγκριση ποσοτικών χαρακτηριστικών στις κατηγορίες ενός ποιοτικού χαρακτηριστικού |
|
Ενότητα 2.7 |
Γραμμική συσχέτιση ποσοτικών μεταβλητών και διαγράμματα διασποράς |
| Γενική Επισήμανση: Οι δραστηριότητες που περιλαμβάνονται στο «Πρόσθετο Υλικό» δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη του μαθήματος. | |
Ζ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΚΑΙ ΣΠΟΥΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΠΟΥΔΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Γ’ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ
Όπως καθορίζεται στην υπό στοιχεία 82871/Δ2/ 19-07-2024 (Β’ 4289) υπουργική απόφαση.
Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών ΓΕΛ 2024-2025 ανακοινώθηκε με την υπ’ αριθμ. 89004/Δ2 Υπουργική Απόφαση (ΦΕΚ 4545 Τεύχος Β 5 Αυγούστου 2024) έχοντας ως θέμα:
Καθορισμός εξεταστέας ύλης για τα μαθήματα των Α’, Β’ και Γ’ τάξεων Γενικού Λυκείου που εξετάζονται γραπτώς στις προαγωγικές και απολυτήριες εξετάσεις για το σχολικό έτος 2024-2025.
που βρίσκεται στον υπερσύνδεσμο:
https://drive.google.com/file/d/1dxjy7c_k3Yx5pzWkr28a75c6sfCmDGCJ/view?usp=sharing