Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Πανελλαδικές 2025 όπως προσδιορίστηκε με την υπ’ αριθμ. 82871/Δ2 (ΦΕΚ 4289 Τεύχος Β την 22α Ιουλίου 2024) Υπουργική Απόφαση έχοντας ως θέμα:
Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2025 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ΄ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου
Η ΥΦΥΠΟΥΡΓΟΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΘΛΗΤΙΣΜΟΥ
Έχοντας υπόψη:
- Τις παρ. 3 και 4 του άρθρου 106 του ν. 4610/2019 (Α΄ 70).
- Την παρ. 3 του άρθρου 2 του ν. 4186/2013 (Α΄ 193), όπως αντικαταστάθηκε με την παρ. 3 του άρθρου 7 του ν. 4692/2020 (Α΄ 111).
- Το άρθρο 4Α του ν. 4186/2013 (Α΄ 193) που προστέθηκε με την παρ. 5 του άρθρου 100 του ν. 4610/2019 (Α΄ 70) και τροποποιήθηκε με την παρ. 6 του άρθρου 7 του ν. 4692/2020 (Α΄ 111).
- Την περ. α της παρ. 2 του άρθρου 16 του ν. 4186/2013 (Α΄ 193) όπως αναριθμήθηκε και αντικαταστάθηκε με την παρ. 2 του άρθρου 42 του ν. 4351/2015 (Α΄ 164).
- Την περ. α της παρ. 3 του άρθρου 2 του ν. 3966/2011 «Θεσμικό πλαίσιο των Πρότυπων Πειραματικών Σχολείων, Ίδρυση Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής, Οργάνωση του Ινστιτούτου Τεχνολογίας Υπολογιστών και Εκδόσεων «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» και λοιπές διατάξεις» (Α΄ 118).
- Το άρθρο 90 του κώδικα Νομοθεσίας για την Κυβέρνηση και τα Κυβερνητικά όργανα που κυρώθηκε με το άρθρο πρώτο του π.δ. 63/2005 (Α΄ 98) όπως διατηρήθηκε σε ισχύ με την παρ. 22 του άρθρου 119 του ν. 4622/2019 (Α΄ 133).
- Το π.δ. 84/2019 με θέμα «Σύσταση και κατάργηση Γενικών Γραμματειών και Ειδικών Γραμματειών/Ενιαίων Διοικητικών Τομέων Υπουργείων» (Α΄ 123).
- Το π.δ. 77/2023 «Σύσταση Υπουργείου και μετονομασία-Σύσταση, κατάργηση και μετονομασία Γενικών και Ειδικών Γραμματειών-Μεταφορά αρμοδιοτήτων, υπηρεσιακών μονάδων, θέσεων προσωπικού και εποπτευόμενων φορέων» (Α΄ 130).
- Το π.δ. 79/2023 «Διορισμός Υπουργών, Αναπληρωτών Υπουργών και Υφυπουργών» (Α΄ 131).
- Την υπό στοιχεία 80/05-01-2024 απόφαση του Πρωθυπουργού και του Υπουργού Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού «Ανάθεση αρμοδιοτήτων στην Υφυπουργό Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού, Ζωή Μακρή» (Β΄ 69).
- Την υπ’ αρ. 34/27-06-2024 πράξη του Δ.Σ. του Ινστιτούτου Εκπαιδευτικής Πολιτικής.
- Το υπό στοιχεία 339/ΕΟΕ/08-07-2024 έγγραφο του Εθνικού Οργανισμού Εξετάσεων.
- Το γεγονός ότι από την παρούσα απόφαση δεν προκαλείται δαπάνη, σύμφωνα με την υπό στοιχεία Φ.1/Γ/405/76516/Β1/08-07-2024 εισήγηση του άρθρου 24 του ν. 4270/2014 (Α΄ 143) της Γενικής Διεύθυνσης Οικονομικών Υπηρεσιών του Υπουργείου Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού.
Αποφασίζουμε
Ορίζουμε την εξεταστέα ύλη για το έτος 2025 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ΄ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου ως εξής:
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ
| ΒΙΒΛΙΟ 2024-2025 |
| ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ – Β΄ ΜΕΡΟΣ των Ανδρεαδάκη Σ., Κατσαργύρη Β., Μέτη Σ., Μπρουχούτα Κ., Παπασταυρίδη Σ., Πολύζου Γ. |
Από το βιβλίο: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ – Β΄ ΜΕΡΟΣ
Κεφάλαιο 1: Όριο – Συνέχεια συνάρτησης
| Παρ. 1.1 | Πραγματικοί αριθμοί |
| Παρ. 1.2 | Συναρτήσεις |
| Παρ. 1.3 | Μονότονες συναρτήσεις – Αντίστροφη συνάρτηση |
| Παρ. 1.4 | Όριο συνάρτησης στο x0 ÎR |
| Παρ. 1.5 | Ιδιότητες των ορίων, χωρίς τις αποδείξεις της υποπαραγράφου
“Τριγωνομετρικά όρια” |
| Παρ. 1.6 | Μη πεπερασμένο όριο στο x0 ÎR |
| Παρ. 1.7 | Όρια συνάρτησης στο άπειρο |
| Παρ. 1.8 | Συνέχεια συνάρτησης |
Κεφάλαιο 2: Διαφορικός Λογισμός
| Παρ. 2.1 | Η έννοια της παραγώγου, χωρίς την υποπαράγραφο “Κατακόρυφη
εφαπτομένη” |
| Παρ. 2.2 | Παραγωγίσιμες συναρτήσεις – Παράγωγος συνάρτηση, χωρίς τις αποδείξεις των τύπων (ημx)¢ = συνx και (συνx)¢ = -ημx |
| Παρ. 2.3 | Κανόνες παραγώγισης, χωρίς την απόδειξη του θεωρήματος που αναφέρεται στην παράγωγο γινομένου συναρτήσεων |
| Παρ. 2.4 | Ρυθμός μεταβολής |
| Παρ. 2.5 | Θεώρημα Μέσης Τιμής Διαφορικού Λογισμού |
| Παρ. 2.6 | Συνέπειες του Θεωρήματος Μέσης Τιμής |
| Παρ. 2.7 | Τοπικά ακρότατα συνάρτησης, χωρίς το τελευταίο θεώρημα (κριτήριο της 2ης παραγώγου) |
| Παρ. 2.8 | Κυρτότητα – Σημεία καμπής συνάρτησης (θα μελετηθούν μόνο οι συναρτήσεις που είναι δύο, τουλάχιστον, φορές παραγωγίσιμες στο εσωτερικό του πεδίου ορισμού τους) |
| Παρ. 2.9 | Ασύμπτωτες – Κανόνες De L’ Hospital |
| Παρ. 2.10 | Μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης |
| Κεφάλαιο
Παρ. 3.1 |
3: Ολοκληρωτικός Λογισμός
Αόριστο ολοκλήρωμα (μόνο η υποπαράγραφος “Αρχική συνάρτηση” που θα συνοδεύεται από πίνακα παραγουσών συναρτήσεων ο οποίος θα περιλαμβάνεται στις διδακτικές οδηγίες) |
| Παρ. 3.4 | Ορισμένο ολοκλήρωμα |
|
Παρ. 3.5 |
x
Η συνάρτηση F (x) = ò f (t)dt a Υπόδειξη – οδηγία: x Η εισαγωγή της συνάρτησης F (x) = ò f (t)dt γίνεται για να αποδειχθεί το a Θεμελιώδες Θεώρημα του Ολοκληρωτικού Λογισμού και να αναδειχθεί η σύνδεση του Διαφορικού με τον Ολοκληρωτικό Λογισμό. Για τον λόγο αυτό δεν θα διδαχθούν εφαρμογές και ασκήσεις που x αναφέρονται στη συνάρτηση F (x) = ò f (t)dt και γενικότερα στη a g ( x) συνάρτηση F(x) = ò f (t)dt a |
| Παρ. 3.7 | Εμβαδόν επιπέδου χωρίου, χωρίς την εφαρμογή 3 |
Επισημάνσεις
- Τα θεωρήματα, οι προτάσεις, οι αποδείξεις και οι ασκήσεις που φέρουν αστερίσκο δεν διδάσκονται και δεν εξετάζονται.
- Οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, δύνανται, ωστόσο, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων.
- Εξαιρούνται από την εξεταστέα ύλη: α) οι εφαρμογές και οι ασκήσεις που αναφέρονται σε λογαρίθμους με βάση διαφορετική του e και του 10 και β) οι ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που αναφέρονται σε τύπους τριγωνομετρικών αριθμών αθροίσματος γωνιών, διαφοράς γωνιών και διπλάσιας γωνίας.
Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Πανελλαδικές 2025 όπως προσδιορίστηκε με την υπ’ αριθμ. 82871/Δ2 (ΦΕΚ 4289 Τεύχος Β την 22α Ιουλίου 2024) Υπουργική Απόφαση έχοντας ως θέμα:
Καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2025 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ΄ τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου και Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου
που βρίσκεται στον υπερσύνδεσμο:
https://drive.google.com/file/d/1nloknD3eSk20YnSFb_L6u3rOts50c3bm/view?usp=sharing