Οδηγίες Διδασκαλίας Μαθηματικών Β Γυμνασίου 2022-2023

Οδηγίες Διδασκαλίας Μαθηματικών Β Γυμνασίου 2022-2023 ανακοίνωσε το ΙΕΠ

ΒΙΒΛΙΑ
«Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου» των Ιωάννη Βανδουλάκη, Χαράλαμπου Καλλιγά, Νικηφόρου Μαρκάκη, Σπύρου Φερεντίνου
«Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου» των Παναγιώτη Βλάμου, Παναγιώτη Δρούτσα, Γεωργίου Πρέσβη, Κωνσταντίνου Ρεκούμη

 

Ύλη                                                                  

 

 

Από το βιβλίο: «Μαθηματικά Α΄ Γυμνασίου»
 

ΜΕΡΟΣ Α΄

Κεφ. 7ο: Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί

7.7           Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών.

7.8           Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

7.9           Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη ακέραιο

Από το βιβλίο «Μαθηματικά Β΄ Γυμνασίου»
 

ΜΕΡΟΣ Α΄

Κεφ. 1ο: ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ

1.1           Η έννοια της μεταβλητής – Αλγεβρικές παραστάσεις

1.2           Εξισώσεις α’ βαθμού

1.4       Επίλυση προβλημάτων με τη χρήση εξισώσεων

 

Κεφ. 2ο: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

2.1           Τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού

2.2           Άρρητοι αριθμοί – Πραγματικοί αριθμοί

2.3         Προβλήματα

 

Κεφ. 3ο: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

3.1           Η έννοια της συνάρτησης

3.2           Καρτεσιανές συντεταγμένες – Γραφική παράσταση συνάρτησης (χωρίς τις εφαρμογές 2 και 3).

3.3           Η συνάρτηση y=α×x

3.4           Η συνάρτηση y = α × x + β (χωρίς τις υποπαραγράφους: «Η εξίσωση της μορφής α ×x + β×y = γ

» και «Σημεία τομής της ευθείας α ×x + β×y = γ με τους άξονες»).

3.5           Η συνάρτηση y = α – Η υπερβολή

x

 

Κεφ. 4ο: ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

4.1           Βασικές έννοιες της Στατιστικής: Πληθυσμός – Δείγμα

4.2           Γραφικές Παραστάσεις

4.5       Μέση τιμή – Διάμεσος (χωρίς την υποπαράγραφο: «Μέση τιμή ομαδοποιημένης κατανομής»)

 

ΜΕΡΟΣ Β΄

Κεφ. 1ο: ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ – ΠΥΘΑΓΟΡΕΙΟ ΘΕΩΡΗΜΑ

1.1       Εμβαδόν επίπεδης επιφάνειας

 

 

1.2           Μονάδες μέτρησης επιφανειών

1.3           Εμβαδά επίπεδων σχημάτων

1.4           Πυθαγόρειο θεώρημα

 

Κεφ. 2ο: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ – ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

2.1           Εφαπτομένη οξείας γωνίας

2.2           Ημίτονο και συνημίτονο οξείας γωνίας (χωρίς την παρατήρηση β της σελίδας 143).

 

Κεφ. 3ο: ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ

3.1           Εγγεγραμμένες γωνίες

3.2           Κανονικά πολύγωνα

3.3           Μήκος κύκλου

3.5       Εμβαδόν κυκλικού δίσκου

 

Κεφ. 4ο: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΣΤΕΡΕΑ – ΜΕΤΡΗΣΗ ΣΤΕΡΕΩΝ

4.2           Στοιχεία και εμβαδόν πρίσματος και κυλίνδρου

4.3           Όγκος πρίσματος και κυλίνδρου

4.4   Η πυραμίδα και τα στοιχεία της

4.6       Η σφαίρα και τα στοιχεία της

 

Οδηγίες διδασκαλίας                                                   

 

Οι παρακάτω οδηγίες έχουν στόχο να παρουσιάσουν κάποιες σημαντικές πλευρές για κάθε ενότητα και έτσι να υποστηρίξουν τον/την εκπαιδευτικό ώστε να σχεδιάσει τη διδασκαλία του/της και να επιλέξει υλικό. Η κατανομή των διδακτικών ωρών που προτείνεται είναι ενδεικτική. Μέσα σε αυτές τις ώρες περιλαμβάνεται ο χρόνος που θα χρειαστεί για ανακεφαλαιώσεις, γραπτές δοκιμασίες, εργασίες κ.λπ. Οι δραστηριότητες που περιέχονται είναι ενδεικτικές και προέρχονται από το πρόγραμμα σπουδών για το γυμνάσιο και τον οδηγό του εκπαιδευτικού τα οποία είναι συμπληρωματικά προς τα ισχύοντα και μπορούν να ανακτηθούν από τον ιστότοπο του ψηφιακού σχολείου (http://ebooks.edu.gr/new/ps.php).

Ταυτόχρονα κατεβλήθη προσπάθεια οι οδηγίες να εξειδικευθούν ανά παράγραφο με συγκεκριμένες διδακτικές προτάσεις που λαμβάνουν υπόψη τη συνοχή και εξέλιξη των διδασκόμενων εννοιών και μεθόδων, την ανάδειξη των σημαντικών ιδεών καθώς και τη διδακτική πρακτική.

Τέλος, επισημαίνεται ότι η παράλειψη κεφαλαίων ή ενοτήτων που περιλαμβάνονται στη διδακτέα ύλη θα πρέπει να αποφεύγεται.

 

 

Κεφάλαιο 7ο Α΄ ΜΕΡΟΥΣ Μαθηματικών Α΄ Γυμνασίου (Να διατεθούν 17 ώρες)

 

Προτείνεται να διατεθούν ώρες για την επανάληψη των παραγράφων 7.1 έως 7.6 (8 ώρες) , με εμπλοκή των μαθητών/-τριών σε μαθηματικές δραστηριότητες διερεύνησης, επίλυσης προβλημάτων και εφαρμογής, είτε σε μικρές ομάδες, είτε στην ολομέλεια της τάξης.

 

§§ 7.7, 7.8 και 7.9 (Να διατεθούν 9 ώρες και μέχρι την ολοκλήρωση τους δεν θα διδαχθεί η Γεωμετρία)

 

H διδασκαλία αυτών των παραγράφων προσφέρεται για ανάκληση προηγουμένων γνώσεων ενώ προετοιμάζεται η διδασκαλία των πρώτων κεφαλαίων τόσο της Άλγεβρας όσο και της Γεωμετρίας της Β΄ Γυμνασίου. Ειδικότερα:

 

§7.7 (Να διατεθούν 2 ώρες)

Σε συνδυασμό με την μετατροπή κλάσματος σε δεκαδικό ή περιοδικό δεκαδικό (που εντοπίζεται στην

§3.1 του σχολικού βιβλίου της Α΄ Γυμνασίου) η αντίστροφη διαδικασία (που αποτυπώνεται στο Παράδειγμα σ. 136 του ίδιου σχολικού βιβλίου) είναι σημαντική για τη συγκρότηση της έννοιας του ρητού αριθμού.

Προτείνονται:

 

 

·         Δραστηριότητα 1 σ. 135

·         Παράδειγμα σ. 136

·         Ασκήσεις 1, 2 σ. 136

 

§ 7.8 και 7.9 (Να διατεθούν 7 ώρες)

Είναι σημαντικό να αφιερωθεί χρόνος στην εξήγηση των ιδιοτήτων των δυνάμεων μέσα από παραδείγματα. Η απομνημόνευση των κανόνων είναι προτιμότερο να έρθει μέσα από τη χρήση τους και όχι από την αρχή της διδασκαλίας. Προτείνεται να αφιερωθεί χρόνος στη δικαιολόγηση των ορισμών των δυνάμεων με εκθέτη 0 ή αρνητικό, μέσα από την επιδίωξη να επεκτείνονται οι ιδιότητες των δυνάμεων. Αυτό μπορεί να γίνει με διερεύνηση των ίδιων των μαθητών/-τριών μέσα από παραδείγματα (που περιέχονται στο βιβλίο ή άλλα).

Σχετικά με τις δυνάμεις, να συζητηθεί το γεγονός ότι μεταξύ δύο δυνάμεων με ίδια βάση, μεγαλύτερη του 1, μεγαλύτερη είναι η δύναμη που έχει το μεγαλύτερο εκθέτη (π.χ. 2,52 < (2,52)2 < (2,52)3 ), ενώ συμβαίνει το αντίθετο, αν η βάση είναι μικρότερη του 1 (π.χ. 0,22 > (0,22)2 > (0,22)3 ). Να γίνει χρήση του υπολογιστή τσέπης.

  Ενδεικτική δραστηριότητα:

Μπορείτε να εξηγήσετε γιατί το γινόμενο 34·35 είναι ίσο με τη δύναμη 39; Μπορείτε να γράψετε με μορφή μιας δύναμης το γινόμενο 23·25;

Μπορείτε να γράψετε με μορφή μιας δύναμης το γινόμενο ακ · αλ;

Πως θα γράφατε το 58 ως γινόμενο δυνάμεων;

[Σχόλιο: Ο στόχος της δραστηριότητας είναι η διερεύνηση και η αιτιολόγηση (από τους

μαθητές) της ιδιότητας ακ × α λ = ακ + λ . Αντίστοιχες δραστηριότητες μπορούν να χρησιμοποι- ηθούν και για τις υπόλοιπες ιδιότητες.]

 

Προτείνονται:

·         Παραδείγματα 1, 2 σ. 139

·         Ασκήσεις 2, 3 (παραστάσεις Α και Γ) σ. 139

 

Οι παράγραφοι από το σχολικό βιβλίο της Α’ Γυμνασίου δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη.

 

 

ΜΕΡΟΣ Α΄

 

Κεφάλαιο 1ο (Να διατεθούν 13 ώρες)

§1.1 (Να διατεθούν 4 ώρες)

Προτείνεται να δοθεί προτεραιότητα σε ασκήσεις αλγεβρικής έκφρασης ποσοτήτων που είναι λεκτικά διατυπωμένες και αντιστρόφως. Στόχος είναι η εξοικείωση των μαθητών/-τριών με διαδικασίες αλγεβρικής μοντελοποίησης οι οποίες δίνουν νόημα στην άλγεβρα αλλά μπορούν να υποστηρίζουν και την κατανόηση των διαδικασιών (όπως για παράδειγμα την επιμεριστική ιδιότητα). Επιπρόσθετα, οι μαθητές/-ήτριες θα πρέπει να εμπλακούν σε δραστηριότητες που θα δίνουν νόημα στις αναγωγές ομοίων όρων και τις απλοποιήσεις αλγεβρικών παραστάσεων με χρήση της επιμεριστικής ιδιότητας.

 

Προτείνονται:

·         Η έννοια της μεταβλητής να προσεγγιστεί περιγραφικά εξηγώντας τον ρόλο και την σημασία της. Ο προτεινόμενος από το διδακτικό βιβλίο ορισμός δεν αποτελεί αντικείμενο εξέτασης.

·         Στη δραστηριότητα 1 της σελίδας 11 προτείνεται να προστεθούν ερωτήματα όπου δίνεται το κόστος του τηλεφωνήματος και ζητείται η διάρκεια του. Με αυτό τον τρόπο η αλγεβρική παράσταση συνδέεται με μια απλή εξίσωση.

·         Στη δραστηριότητα 2 της σελίδας 12 προτείνεται να δοθούν και δεκαδικές τιμές στα α, β, γ ώστε να φανεί η αξία χρήσης της επιμεριστικής ιδιότητας για την οικονομία των πράξεων.

·         Εφαρμογή 4 σ. 13. Να τονιστεί ότι η μόνη διαθέσιμη πληροφορία είναι ότι x+y=10 και πως η επιλογή της μεθόδου επίλυσης πρέπει να αξιοποιεί αυτό το δεδομένο.

·         Ασκήσεις 1, 2, 5, 6. σ. 14. Στην άσκηση 5 να συμπεριληφθούν τιμές που υποδεικνύουν την αναγκαιότητα απλοποίησης. Ενδεικτικά α) x=1/4, y=1/8 β) α=7, β=5.

Οδηγίες Διδασκαλίας Μαθηματικών Β Γυμνασίου 2022-2023 βρίσκονται στον υπερσύνδεσμο

 

 

https://drive.google.com/file/d/1VuiBHzhmVstF59aK-mDe2zLZ3PwdGJs2/view?usp=sharing

Μοιράστε το άρθρο

Facebook
Twitter
Linkedin
Pinterest

Σχολιάστε